Κάθε αριθμός είναι ένας προσωπικός φίλος

2 καταχωρίσεις / 0 new
Τελευταία δημοσίευση
Εικόνα mortalis
mortalis
Σε λειτουργία
Ημ. Εγγραφής: 10/10/2009
Cookies: 7910
Κάθε αριθμός είναι ένας προσωπικός φίλος
Εκτυπώσιμη μορφήSend to friendPDF version
«Κάθε αριθμός είναι ένας προσωπικός φίλος»

 

Συνέντευξη στον ΓΙΑΝΝΗ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ giannis@enet.gr

 

Ενας κορυφαίος μαθηματικός, ο Μάρκους Ντι Σοτόι, μιλά για έναν ιδιοφυή συνάδελφό του, τον Ινδό Σρινιβάσα Ραμανουτζάν

 

Ο Ραμανουτζάν στο εξώφυλλο της βιογραφίας του

Η ογκώδης και πληρέστατη βιογραφία του, υπό τον τίτλο «Ραμανουτζάν, ο Ινδός μαθηματικός», κυκλοφόρησε πρόσφατα από τις εκδόσεις «Τραυλός». Ενα μεγάλο μαθηματικό μυαλό, ιδιοφυές και ταυτόχρονα αποκομμένο από την πραγματικότητα, που συνήθιζε να προσεγγίζει τα μαθηματικά με μεταφυσικό τρόπο, ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν ήταν ο σπουδαιότερος Ινδός μαθηματικός της χιλιετίας κι εδώ καταγράφεται η ιστορία της μπερδεμένης και βασανισμένης ζωής του. Δύο άλλοι μαθηματικοί συνυπάρχουν μαζί του στη σημερινή ενότητα: ο βραβευμένος Βρετανός Μάρκους Ντι Σοτόι, ο οποίος, παράλληλα με την παράθεση των απόψεών του για την επιστήμη των μαθηματικών, επιχειρεί να προσεγγίσει το φαινόμενο της ιδιοφυΐας του Ινδού συναδέλφου του, ενώ ο Γκ. Χ. Χάρντι, ένα από τα λαμπρότερα μαθηματικά μυαλά όλων των εποχών, ο δάσκαλος του Ραμανουτζάν, ήταν εκείνος που στήριξε όλες τις προσπάθειές του, εξωθώντας όμως συχνά τον Ινδό προστατευόμενό του στα όρια της φυσικής αντοχής του, η οποία, δυστυχώς, δεν ήταν μεγάλη...

Το βιβλίο του «Η μουσική των πρώτων αριθμών» (εκδ. «Τραυλός») είναι ένα παγκόσμιο μπεστ-σέλερ και όχι άδικα, αφού ο Μάρκους Ντι Σοτόι θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους εκλαϊκευτές της μαθηματικής επιστήμης. Απλός στον λόγο του, με εύστοχα παραδείγματα και διασκεδαστικές περιγραφές, ο 43χρονος Βρετανός κάνει τα μαθηματικά προσιτά στο ευρύ κοινό.

Ο Μάρκους Ντι Σοτόι ζει στο Λονδίνο με την οικογένειά του, παίζει ποδόσφαιρο και τρομπέτα, υποστηρίζει φανατικά την Αρσεναλ, διδάσκει στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, ενώ είναι και επίσημο ερευνητικό μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.

Είναι ο μαθηματικός λιγάκι Ντόριαν Γκρέι; Υπό την έννοια ότι δεν μπορεί να συμβιβαστεί με το γήρας, το οποίο σημαίνει ταυτόχρονα την απώλεια της μαθηματικής έμπνευσης και των πρωτότυπων ιδεών;

O Βρετανός μαθηματικός Μάρκους Ντι Σοτόι δεν γράφει μόνο για τη «Μουσική των πρώτων αριθμών» (εκδ. «Τραυλός»), αλλά ασχολείται ενεργά με το... σπορ, παίζοντας τρομπέτα

«Σίγουρα η αθωότητα της νιότης αποτελεί ένα σημαντικό όπλο για να "επιτεθείς" στα δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Σαν τον ανόητο αθώο στο "Πάρσιφαλ", ο οποίος δεν γνώριζε τι θα πει φόβος, ο νεαρός ερευνητής μπορεί μερικές φορές να προσεγγίσει ένα πρόβλημα χωρίς το βάρος της αποτυχίας των προηγούμενων γενεών. Νομίζω ότι αυτό ήταν το βασικό όπλο του Ινδού μαθηματικού, του Ραμανουτζάν. Αντίκριζε ένα πρόβλημα και θεωρούσε ότι ήταν ικανός να το λύσει, χωρίς να κάνει δεύτερες σκέψεις, να φοβάται ότι μπορεί να αποτύχει.

Αλλά στην πορεία έχει συσσωρευτεί τόσο πολύ υλικό, το οποίο κάποιος οφείλει να επεξεργαστεί πριν ξεκινήσει ένα νέο ταξίδι για μια μαθηματική ανακάλυψη, με αποτέλεσμα, στις μέρες μας, η εμπειρία να μετράει εξίσου πολύ. Πολλοί μαθηματικοί διασκεδάζουν να μαθαίνουν για νέες ανακαλύψεις ακόμη κι αν έχει περάσει η περίοδος της ακμής τους. Η επιθυμία να είσαι "εκεί" και να μπορείς να δεις ένα σπουδαίο πρόβλημα, όπως η υπόθεση του Ρίμαν, να λύνεται, ακόμη κι αν δεν το έχεις λύσει εσύ, έχει κρατήσει ζωντανούς και δραστήριους πολλούς μαθηματικούς».

Υπήρξε κάποιος μαθηματικός του οποίου η προσωπικότητα «σας ταιριάζει» περισσότερο από τους υπόλοιπους;

«Ο Χάρντι είναι ένας από τους μαθηματικούς ήρωές μου. Διαβάζοντας την "Απολογία ενός μαθηματικού" («Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης») όταν ήμουν μαθητής, άλλαξε η ζωή μου.

Η πίστη του στα μαθηματικά, ως μια δημιουργική πράξη γεμάτη ομορφιά, είναι παρόμοια με τη δική μου οπτική στο θέμα. Επίσης τρέφω μεγάλο θαυμασμό για τις προσπάθειές του να επικοινωνήσει μ' ένα ευρύτερο κοινό πέρα από τον απομονωμένο πύργο της Ακαδημίας, κάτι το οποίο επιχειρώ κι εγώ με το βιβλίο μου.

Ενας άλλος ήρωάς μου από τον χώρο των μαθηματικών είναι ο Αντρέ Βέιλ. Αγαπούσε τις γλώσσες όσο και τα μαθηματικά. Επίσης η ζωή του διαβάζεται σαν το καλύτερο θρίλερ: συνελήφθη σαν κατάσκοπος στη Φινλανδία, παρ' ολίγον να εκτελεστεί και, εν συνεχεία, απέδειξε το σπουδαίο του θεώρημα, ενώ ήταν στη φυλακή, περιμένοντας να δικαστεί στη Γαλλία».

Η καταγωγή ενός μαθηματικού (αν είναι Αμερικανός, Ευρωπαίος, Αραβας) επηρεάζει σε κάποιο βαθμό τη μέθοδο των αποδείξεών του; Με ποιον τρόπο το πνεύμα ενός πολιτισμού, από τον οποίο ένας μαθηματικός προέρχεται, καθορίζει τη φύση ή το στιλ της δουλειάς του;

«Τα μαθηματικά υπερβαίνουν τα εθνικά και πολιτιστικά σύνορα. Και όσο για τους μαθηματικούς, αυτοί είναι μέρος μιας μεγάλης νομαδικής φυλής. Συνέρχονται ετησίως σε διάφορες διασκέψεις για να ανταλλάξουν τις ιστορίες τους και μετά χωρίζουν για να ακολουθήσουν τους δικούς τους, ξεχωριστούς πάλι, δρόμους. Ωστόσο, πιστεύω ότι όντως οι διαφορετικές κουλτούρες παράγουν διαφορετικά στιλ μαθηματικών. Τα γαλλικά μαθηματικά του 20ού αιώνα έχουν έναν πολύ αυστηρό και απαγορευτικό χαρακτήρα, όπως η αντίστοιχη αρχιτεκτονική.

Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το αγγλοσαξονικό στιλ των μαθηματικών, το οποίο συχνά βρίσκει τα αιρετικά και περίεργα παραδείγματα σε ένα θέμα περισσότερο ενδιαφέροντα από κάποια μεγάλη θεωρία. Επίσης, τα μεγάλα πνευματικά "ανοίγματα" που έγιναν στο Γκέτινγκεν της Γερμανίας τον 19ο αιώνα ήταν αποτέλεσμα της νεο-ανθρωπιστικής θεωρίας που κυριαρχούσε στη Γερμανία εκείνη την εποχή».

Υπάρχουν κάποιοι αριθμοί τους οποίους «αγαπάτε» περισσότερο;

«Πριν γράψω το βιβλίο μου για τους πρώτους αριθμούς, όχι. Ωστόσο, από τη στιγμή που άρχισα να το γράφω, απέκτησα κάποιες εμμονές με τους πρώτους. Πιστεύω ότι αυτό οφείλεται στην προσπάθειά μου να ζωντανέψω αυτούς τους αριθμούς στα μάτια τρίτων.

Ετσι, άρχισα να παρατηρώ ότι η ζωή μου είναι υπερχειλισμένη από πρώτους αριθμούς: μένω σε ένα σπίτι με τον αριθμό 53, πρώτος. Το τοπικό λεωφορείο μου έχει το νούμερο 73, πρώτος κι αυτός. Παίζω ποδόσφαιρο, φορώντας τη φανέλα με το νούμερο 17. Και με όλα αυτά, έχω αρχίσει να αισθάνομαι μεγάλη συμπάθεια για τον Ινδό μαθηματικό Ραμανουτζάν, ο οποίος κάποτε είπε ότι κάθε αριθμός ήταν και προσωπικός του φίλος».

Ως διάσημος μαθηματικός, πιστεύετε ότι η Αρσεναλ θα καταφέρει να ξεπεράσει την Τσέλσι και τη Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ και να κατακτήσει τελικά το Πρωτάθλημα της Πρέμιερ Λιγκ; Επίσης, ποιες είναι οι μαθηματικές πιθανότητες της Αγγλίας να κερδίσει το επόμενο Παγκόσμιο Κύπελλο το καλοκαίρι του 2010 στην Ν. Αφρική;

«Το ποδόσφαιρο είναι η θρησκεία μου και δεν έχει να κάνει με τον ορθολογισμό. Η θρησκεία βασίζεται στην πίστη. Οπότε ασφαλώς και πιστεύω ότι η Αρσεναλ θα ξεπεράσει την Τσέλσι και τη Γουνάιτεντ και θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα - μέχρι βέβαια τα μαθηματικά να μου αποδείξουν ότι έκανα λάθος... Οσο για την Εθνική Αγγλίας, δεν το βλέπω πολύ πιθανό να κατακτά το Παγκόσμιο Κύπελλο. Παραείναι πολλοί οι παίκτες από την Τσέλσι και τη Γιουνάιτεντ που παίζουν στην Εθνική για να επιτευχθεί ένας τόσο υψηλός στόχος...».

Πηγή: Ελευθεροτυπία (http://archive.enet.gr/online/online_print?id=91605164,99376684,12469996)

 

Κανένας δεν ψήφισε ακόμη. Γίνε ο 1ος κριτής!
Εικόνα mortalis
mortalis
Σε λειτουργία
Ημ. Εγγραφής: 10/10/2009
Cookies: 7910

Σρινιβάσα Ραμανουτζάν: Εζησε γρήγορα, υπολόγισε γρηγορότερα, πέθανε νέος...

Η ευρέως διαδεδομένη πεποίθηση είναι ότι ο βίος των μαθηματικών επιστημόνων είναι βαρετός και αναλώνεται σε στοίβες χαρτιών με υπολογισμούς και εξισώσεις. Ωστόσο, κάποιοι από αυτούς έζησαν ζωή περιπετειώδη και σύντομη σαν αστραπή, πεθαίνοντας νωρίς και αφήνοντας πίσω τον θρύλο να τους θυμίζει. Ενας από αυτή την "καταραμένη" παρέα, των Εβαρίστ Γκαλουά, Μπέρναρντ Ρίμαν, Αλαν Τιούρινγκ, ήταν και ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν. Αυτός που, σύμφωνα με τον Ντι Σοτόι, «θεωρούσε κάθε αριθμό έναν προσωπικό του φίλο».

Ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν γεννήθηκε στην Ινδία στις 22 Δεκεμβρίου 1887. Από μικρός είχε δείξει σημάδια της ιδιαιτερότητάς του, αφού αντιμετώπιζε το σχολείο σαν καταναγκαστική εργασία, όντας οπαδός της ελεύθερης σκέψης και της αυτοδιδαχής. Αργότερα, μετά την εφηβεία, πιάνει δουλειά ως ταχυδρομικός υπάλληλος, έχοντας αρκετό ελεύθερο χρόνο για να ασχολείται με τα αγαπημένα του μαθηματικά. Οι μέθοδοί του ήταν τις περισσότερες φορές ανορθόδοξες. Δούλευε κυρίως με το ένστικτο και όχι ακολουθώντας την κλασική -δυτικού τύπου- διαδικασία της μαθηματικής απόδειξης, ενώ απέδιδε πολλές από τις μαθηματικές εμπνεύσεις του στη θεά Ναμαγκίρι... Ωστόσο, παρά τα εκάστοτε λάθη που, λόγω της ενστικτώδους προσέγγισής του στα μαθηματικά προβλήματα, έκανε, η συνολική δουλειά του ήταν εντυπωσιακή, ενώ οι πρωτότυπες μέθοδοί του συνεχίζουν να αφήνουν κατάπληκτους ακόμη και σήμερα τους συναδέλφους του.

Προσπαθώντας να ασχοληθεί αποκλειστικά με ό,τι λάτρευε και αφού απευθύνθηκε σε αρκετούς Ινδούς μαθηματικούς χωρίς ανταπόκριση, ο Ραμανουτζάν άρχισε να στέλνει κομμάτια της δουλειάς του στη Μεγάλη Βρετανία. Οι δύο πρώτοι μαθηματικοί που έλαβαν ταχυδρομικά τα τετράδια με τους πρωτότυπους υπολογισμούς του, δεν ασχολήθηκαν, τον προσπέρασαν. Ωστόσο, η τρίτη του προσπάθεια ήταν και η τυχερή. Ο μεγάλος και τρανός Χάρντι, καθηγητής στο Κέμπριτζ και εταίρος της Βασιλικής εταιρείας, συνειδητοποίησε -όχι αμέσως- ότι ο αποστολέας από την Ινδία ήταν μια μαθηματική ιδιοφυΐα. Παρακινούμενος και από μια πτυχή του χαρακτήρα του να υποστηρίζει όσο μπορούσε τα αουτσάιντερ (γυναίκες, μετανάστες), ο Χάρντι δεν δίστασε να τον προσκαλέσει να εργαστεί μαζί του στο Κέμπριτζ, με αποτέλεσμα τον Απρίλιο του 1914 ο Ραμανουτζάν να αποβιβαστεί στην Αγγλία.

Εκεί, ο 26χρονος Σρινιβάσα ζορίστηκε αρκετά. Στο πεδίο της επιστήμης του είχε πάντοτε τον Χάρντι να τον υποστηρίζει, ενώ και η εκτίμηση των υπολοίπων προς την υψηλής ποιότητας -αν και δύσκολα κατανοητή ως προς τις μεθόδους της- πρωτότυπη δουλειά του ήταν δεδομένη. Αλλά κάτι η φυσική ψυχρότητα των Αγγλων, κάτι τα δικά του κολλήματα με τη θρησκεία, καθώς και η έμφυτη συστολή του, δυσκόλευαν αρκετά την κατάσταση. Ο Ραμανουτζάν κυκλοφορούσε καθημερινά με παντόφλες, αφού μέχρι τότε δεν είχε φορέσει παπούτσια. Τα λαχανικά τού φαίνονταν άνοστα και γι' αυτό παράγγελνε από την πατρίδα του ταμάρινδο και λάδι από καρύδα. Το κρέας δεν το άγγιζε, παρέμενε σταθερά χορτοφάγος, ενώ είχε αναρτήσει στο δωμάτιό του την εικόνα μιας ινδικής θεότητας, ώστε να μπορεί να εκτελεί, κάθε πρωί, με σχολαστικότητα τα θρησκευτικά του καθήκοντα.

Τελικά, και παρότι το σύμπαν των μαθηματικών τού πρόσφερε μέγιστη ευχαρίστηση όταν χανόταν μέσα του, οι δυσκολίες προσαρμογής του και ο εντελώς διαφορετικός τρόπος ζωής οδήγησαν τον νεαρό Ινδό μαθηματικό σε κατάθλιψη, αφού ο άγριος κλονισμός της σωματικής του υγείας τον ώθησε αργά, αλλά σταθερά σ' ένα επικίνδυνο φλερτ με την πνευματική αστάθεια. Ο Ραμανουτζάν επιχείρησε να αυτοκτονήσει, πέφτοντας στις γραμμές του υπόγειου σιδηροδρόμου του Λονδίνου. Η απόπειρα απέτυχε, επέστρεψε στην Ινδία, μήπως και κατορθώσει να αναρρώσει, αλλά μάταια. Στις 26 Απριλίου του 1920 ο Ινδός μαθηματικός πεθαίνει στο Μαντράς, σε ηλικία 33 ετών, από μια ασθένεια του παχέος εντέρου. Παρά τη γενικότερη θλίψη που επικράτησε για την απώλειά του, ένα είναι βέβαιο: ο Ραμανουτζάν έζησε τη, σύντομη είναι η αλήθεια, ζωή του όπως την επιθυμούσε. Ασχολούμενος με εκείνα που πραγματικά τον ενδιέφεραν και αντλώντας ευχαρίστηση από τη δυνατότητά του να χάνεται στον προσωπικό, ονειρικό κόσμο του, όπου κανένας άλλος δεν διέθετε το «κλειδί» για να διεισδύσει. Εναν κόσμο γεμάτο από ινδικές θεότητες, μεταφυσικές αγωνίες αλλά και προκλητικές εξισώσεις, οι οποίες σπανίως αντιστέκονταν στην επίμονη πολιορκία του νεαρού ταλαντούχου Ινδού, που τόσο τις αγαπούσε..



ΓΚΟΝΤΦΡΕΪ ΧΑΡΟΛΝΤ ΧΑΡΝΤΙ: Ο υπερπροστατευτικός αλλά και πιεστικός δάσκαλος

Ο Χάρντι, ένας από τους μαθηματικούς ήρωες του Ντι Σοτόι, ήταν ο προστάτης του Ραμανουτζάν, ο άνθρωπος που τον ενθάρρυνε να αφήσει την Ινδία και να επισκεφθεί το Κέμπριτζ προκειμένου να αναπτύξει στον υπέρτατο βαθμό την ιδιοφυΐα του. Από τους διασημότερους μαθηματικούς της εποχής του, ίσως ο κορυφαίος μαζί με τον συνεργάτη του Τζον Λίτλγουντ, «ποτισμένος» με την επιθυμία της πρωτιάς και της συνεχούς σκληρής εξάσκησης, τελειομανής, γενναιόδωρος και χωρίς φθόνο, ο Χάρντι ενθουσιάστηκε με το ταλέντο του Ραμανουτζάν και του άσκησε τεράστια επιρροή, υπεύθυνη για την απογείωση του Ινδού μαθηματικού, αλλά ενδεχομένως και για τη σταδιακή πτώση της υγείας του. Ο Χάρντι τον ενθάρρυνε συνεχώς αλλά ζητούσε από εκείνον πάντα το τέλειο. Για τον εσωστρεφή Ινδό αυτή η πίστη στις ικανότητές του από έναν τόσο αναγνωρισμένο μαθηματικό όπως ο Χάρντι αποτελούσε την απόλυτη ευτυχία. Η οποία όμως έφτανε στο άλλο άκρο, καθώς, προκειμένου να περάσει τον πήχη που ο Χάρντι έθετε όλο και ψηλότερα, ο Ραμανουτζάν δούλευε ασταμάτητα, πολλές φορές ξεχνώντας τον εαυτό του και τις σωματικές -πλην των πνευματικών- ανάγκες του, όπως το φαγητό ή τον ύπνο.

Ο διάσημος μαθηματικός του Κέμπριτζ, Χάρντι, υπήρξε ένας προστατευτικός αλλά ταυτόχρονα και απαιτητικός δάσκαλος για τον Ραμανουτζάν

Χαρακτηριστική αυτής της περίπλοκης σχέσης των δύο ανδρών είναι η επιστολή που του απέστειλε ο Χάρντι όταν ο Ραμανουτζάν βρέθηκε στο νοσοκομείο λίγο πριν από τον θάνατό του. Μια επιστολή ανησυχίας για την υγεία του αλλά και ταυτόχρονο -παράδοξο- κάλεσμα για να ξαναριχτεί στη μαθηματική μάχη. «Μακάρι να γίνεις καλύτερα», του έγραφε ο Χάρντι, «και να επιστρέψεις - εδώ υπάρχουν μερικά απολαυστικά προβλήματα που περιμένουν να τα λύσουμε. Δεν γνωρίζω αν αισθάνεσαι αρκετά καλά ώστε να αρχίσεις από τώρα ακόμη να σκέφτεσαι για δύσκολα πράγματα. Προς το παρόν, κάνε ό,τι σου λένε οι γιατροί. Ωστόσο, ίσως καταφέρεις να ασχοληθείς λίγο με αυτά τα πράγματα: είναι πολύ συναρπαστικά». Μια επιστολή-ευχή για ανάρρωση και ταυτόχρονο κάλεσμα για μαθηματική δράση.

 

 

 

 

Οπως ήταν φυσικό, ο Ραμανουτζάν, απλοϊκός, συναισθηματικός, αλλά και ψυχαναγκαστικός, αντί να κοιτάξει να αναρρώσει, "τσιτωνόταν" με αυτές τις επιστολές και απαντούσε στον Χάρντι: «Το νοσοκομείο είναι κρύο, αλλά τα δωμάτια του λουτρού είναι όμορφα και ζεστά. Θα πηγαίνω κάθε μέρα στο λουτρό με πένα και χαρτί για περίπου μία ώρα, και πολύ σύντομα θα σου έχω αποστείλει δύο με τρεις εργασίες. Δεν το είχα σκεφτεί ποτέ πριν. Αλλιώς θα είχα ήδη γράψει κάτι. Ισως δεχτώ επίπληξη σε περίπου μία εβδομάδα από τον γιατρό ότι κάνω μπάνιο κάθε μέρα. Αλλά σε διαβεβαιώ εκ των προτέρων ότι δεν πρόκειται να πάω για να κάνω μπάνιο, αλλά για να γράψω». Αρρωστος και σε άθλια κατάσταση, ο Ραμανουτζάν δικαιολογούσε τον εαυτό του στον Χάρντι για το ότι δεν παρήγαγε μαθηματικό έργο!

Εντέλει, ο θάνατος του Ραμανουτζάν συνέτριψε τον Χάρντι: «Δυσκολεύομαι να εκφράσω τι χρωστώ στον Ραμανουτζάν. Η πρωτοτυπία του υπήρξε μια σταθερή πηγή ιδεών για μένα από τότε που τον γνώρισα και ο θάνατός του είναι ένα από τα χειρότερα χτυπήματα που δέχτηκα ποτέ», είπε. Και όσο για τη φήμη ότι εκείνος ήταν που είχε «εφεύρει» τον Ραμανουτζάν, ο Χάρντι την απέρριπτε χωρίς δεύτερη συζήτηση: «Δεν τον εφηύρα εγώ», απαντούσε. «Οπως κάθε μεγάλος άνδρας, εκείνος εφηύρε τον εαυτό του»...

Εισέλθετε στο σύστημα ή εγγραφείτε για να υποβάλετε σχόλια